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372 EndlicKkeit und Stetigkeit der Feldgrossen. [Kap. YI.
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wo m > 3/2. Das gleiclie folgt fiir lim M. — "Wir baben
friiher, wie iiblicb, die Annabme benutzt, dass E mid Jf fiir
r = co yerscbwinden sollen wie —, wo m ;>2; es genligt aber
fiir alle Folgerungen die Annabme m > 3/2, woTon man sici
leiclit iiberzeugt. —
Die Gleichungen (J) und (K) sollen liber all gelten;
sie sollen also Beziehungen zwischen endlicben Grossen aus- driicken aucb an denjenigen Stellen des Haumes, wo sich etwa die Feldgrossen sprungweise andern. Sei -S eine solcbe Unstetigkeitsflacbe, N eine der Normalen yon dS. Wir wiihlen fiir den Augenblick N als #-Axe. Dann folgt aus
der Form (J") der GHeicbung (J), dass ~~ und ~^~ aucb an
dS endlicb sein, d. b. dass Ex-- und Ey aucb beim Durcbgang durch dS sicb stetig andern miissen. Das gleicbe folgt aus (K") fiir Mlf und My. Befreit von der Beziebung auf ein bestimmtes Coordinatensystem, lauten diese Satze:
Aucb dort, wo beim Durcbgang durcb eine Macbe S etwa
die constanten und variablen Feldgrossen sich sprungweise andern, geben docb die tangentialen Componenten der beiden Feldintensitaten stets stetig iiber. In Zeicben: nach Grosse und Ricbtung ist stets
Wablen wir nocbmals N als »-Axe, so folgt 'welter aus (J"):
E^ und Bt miissen beim Durcbgang durcb S sicb. stetig andern nicht nur fur ein en Punkt der Flacbe, sondern fiir jeden Punkt des zu % normalen Flacbenelements dS. Das heisst
r\ TP ~f\ "fi1
u. A.; aucb -r "; und ^ y miissen stetig sein. Daraus aber
o?/ ox
folgt nach 'der dritten der Gleichungen {J"): ^ (pMJ ist stetig.
In der gleichen Weise folgt aus der dritten der Gleichungen |
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